Harmoniczność

Psychoakustyka i bioakustyka

Ludzki element ucha wewnetrznego, slimak wewnetrzny. To tutaj zachodzi podstawowy proces zamiany fali akustycznej mechanicznej drgajacej, na fale sygnalow elektrycznych docierajace do mozgu za posrednictwem membrany podstawowej wewn slimaka (Basilar membrane). To dzieki slimakowi i jego zwinietej strukturze slyszymy harmonicznie i rozrozniamy wysokosc tonu.

Dwustronny przekrój ślimaka można opisać matematycznie za pomocą serii Fibonacciego (złoty współczynnik / Phi przejawiający się w naturze). Według Chasa Stoddarda w A Short History of Tuning and Temperament , ta fraktalność/rekursywność umożliwia dekodowanie oktaw w tym samym punkcie w każdej warstwie spirali i może dlatego w ogóle możemy rozróżniać oktawy (co oznacza, że ​​bez tego konstrukcja ślimaka, słyszelibyśmy tylko wzrost lub obniżenie wysokości tonu, nie bylibyśmy w stanie zidentyfikować, że na przykład 256 Hz to C, a 512 Hz również C). Koncepcja oktawy byłaby dla nas prawie bez znaczenia i dźwiękowo niewykrywalna.

Slimak jest elementem skreconego falowodu, ktory w okreslonych miejscach slimaka przeksztalca okreslone czestotliwosci fali mechanicznej w fale elektryczna w zaleznosci od rozmieszczenia w slimaku, wysokie czestotliwosci odbierane sa na zewn. zwojach slimaka, niskie czestotliwosci blizej srodka slimaka. Różnica w częstotliwości odpowiedzi między sąsiednimi wewnętrznymi komórkami włoskowatymi w slimaku wynosi około 0,2 %. W porownaniu z sąsiednimi strunami fortepianu, które różnią się o około 6%. 6% to roznica pol tonu muzycznego, sasiednie klawisze fortepienu (struny sasiednie), czlowiek zas, potrafi rozroznic roznice 30 razy mniejsze jak wykazaly badania naukowe. Wynika z tego ze ludzki narzad sluchu to bardzo precyzyjny analizator, rozrozniajacy wysokosci tonow (czestotliwosci) a bardziej dokladniej – strukture barwowa dzwiekow (harmoniczna), poniewaz slyszym zazwyczaj w jednym czasie, cala palete dzwiekow i czestotliwosci.

Układ słuchowy jest bardzo wyrafinowany i ma wbudowaną modulację lub „wyostrzanie”, jest to swoisty uklad sprzezenia zwrotnego. Mózg może wysyłać sygnały z powrotem do ślimaka, powodując zmianę długości zewnętrznych komórek rzęsatych ( uczenie sie slyszenia/ ksztalcenie sluchu/dostrajanie ).

Czulosc ludzkiego sluchu to okolo 14 bitow cyfrowych, 24 bity obecnie wykorzystywane w audio wydaja sie byc daleko poza dynamika czulosci ludzkiego sluchu
Nie o czulosc / rozdzielcosc tu w takim razie chodzi! Ucho i mozg nauczyly sie w wyniku ewolucji wylawiac dzwieki specyficznie barwowo z tla, nie za pomoca czulosci sluchu, a rozroniania barwy (harmonicznosci)
Najprawdopodobniej chodzi o to, ze na etapie ewolucji wyksztalcilo sie slyszenie selektywne aby moc wylawiac odpowiednie dzwieki z tla otoczenia, np moc uslyszec skradajacego sie do nas lwa, po lamiacych sie galazkach drzew, lub specyficznym szelescie lisci.

Ciagi harmoniczne w oktawach spiralnych, matematyczno – muzyczna reprezentacja.

Spirala powielajaca sie oktawowo z muzycznymi interwalami.

Spiralno - harmoniczna natura rzeczywistosci, mikro i makro

Galaktyka spiralna

Mitoza komorkowa

Liczby pierwsze

Liczby pierwsze

Spiralno oktawowy uklad pierwiastkow chemicznych

Harmonicznosc w geometrii

harmonic„frequency in angles”number of angles (corners)value of each angle
1180360
2360490
35405108
47206120
59007128,571428
610808135
712609140
8144010144
9162011147,27
10180012150

Zwiazek pomiedzy geometria a harmonicznoscia w brylach platonskich.

Stosunki są najlepszym sposobem przedstawiania bytów  harmonicznych  każdy stosunek harmoniczny zapisany jako ułamek dwóch liczb całkowitych

Matryca geometrycznych proporcji harmonicznych

HarmoniComb

zrodlo: http://whatmusicreallyis.com/resources/

Matematyka harmonicznosci, liczby pierwsze.

 11 4343 855 × 17 
 ••22 ••442² × 11 ••862 × 43 
 •••33 •••453² × 5 •••873 × 29 
 ••4 ••462 × 23 ••882³ × 11 
 55 4747 8989 
 •••62 × 3 •••482⁴ × 3 •••902 × 3² × 5 
 77 49 917 × 13 
 ••8 ••502 × 5² ••922² × 23 
 •••9 •••513 × 17 •••933 × 31 
 ••102 × 5 ••522² × 13 ••942 × 47 
 1111 5353 955 × 19 
 •••122² × 3 •••542 × 3³ •••962⁵ × 3 
 1313 555 × 11 9797 
 ••142 × 7 ••562³ × 7 ••982 × 7² 
 •••153 × 5 •••573 × 19 •••993² × 11 
 ••162⁴ ••582 × 29 ••1002² × 5² 
 1717 5959 101101 
 •••182 × 3² •••602² × 3 × 5 •••1022 × 3 × 17 
 1919 6161 103103 
 ••202² × 5 ••622 × 31 ••1042³ × 13 
 •••213 × 7 •••633² × 7 •••1053 × 5 × 7 
 ••222 × 11 ••642⁶ ••1062 × 53 
 2323 655 × 13 107107 
 •••242³ × 3 •••662 × 3 × 11 •••1082² × 3³ 
 25 6767 109109 
 ••262 × 13 ••682² × 17 ••1102 × 5 × 11 
 •••27 •••693 × 23 •••1113 × 37 
 ••282² × 7 ••702 × 5 × 7 ••1122⁴ × 7 
 2929 7171 113113 
 •••302 × 3 × 5 •••722³ × 3² •••1142 × 3 × 19 
 3131 7373 1155 × 23 
 ••322⁵ ••742 × 37 ••1162² × 29 
 •••333 × 11 •••753 × 5² •••1173² × 13 
 ••342 × 17 ••762² × 19 ••1182 × 59 
 355 × 7 777 × 11 1197 × 17 
 •••362² × 3² •••782 × 3 × 13 •••1202³ × 3 × 5 
 3737 7979 12111² 
 ••382 × 19 ••802⁴ × 5 ••1222 × 61 
 •••393 × 13 •••813⁴ •••1233 × 41 
 ••402³ × 5 ••822 × 41 ••1242² × 31 
 4141 8383 125 
 •••422 × 3 × 7 •••842² × 3 × 7 •••1262 × 3² × 7 
         127127 
         ••1282⁷

Liczby proste można podzielić tylko na 3 uniwersalne kategorie: • Podstawowe, •• Drugorzędne i ••• Liczby trzeciorzędne. Wszystkie inne liczby są ich kombinacjami. •    Liczby podstawowe lub prawdziwe liczby pierwsze to liczby podzielne tylko przez 1, same i ich kombinacje. ••   Liczby dodatkowe lub podwójne można podzielić przez liczby podstawowe i 2. •••  Liczby trzeciorzędne lub trójne można podzielić przez liczby podstawowe, 2 i 3.